Jak udokumentować zwrot kosztów za naprawę uszkodzonej maszyny

Klient mojego biura wypożyczył urządzenie kontrahentowi, kontrahent urządzenie zepsuł, co zostało zgłoszone do ubezpieczyciela, naprawy dokonał właściciel (mój klient) wyceniając ją na 4 120 zł netto, na co wystawił fakturę, a odbiorca ją opłacił. Towarzystwo ubezpieczeniowe uznało szkodę wyceniając na 3 120 zł i taką kwotę przelano mojemu klientowi. Ja uznałam, że ta kwota należy się kontrahentowi jako, ze zapłacił za całą naprawę i kwota ta została przekazana notą uznaniową ze wskazaniem na dokumentację towarzystwa ubezpieczeniowego. Księgowość kontrahenta uważa, że mój klient powinien wystawić fakturę korygującą, gdzie kwota odszkodowania czyli, 3 120 zł będzie kwotą netto. Czy klient powinien wystawić wskazaną fakturę korygującą?