Czy trzynastka przysługuje emerytowi

Czy pracownikowi-emerytowi, po przepracowaniu 120 dni w 2023 roku, który rozwiązał z pracodawcą stosunek pracy, przysługuje prawo do wynagrodzenia rocznego, o którym mowa w ustawie z dnia 12 grudnia 1997 r. o dodatkowym wynagrodzeniu rocznym dla pracowników jednostek sfery budżetowej? Pracownik uzyskał status emeryta w 2021 roku. Czy w chwili obecnej niejako "powracając" na emeryturę pracownik ma prawo do wynagrodzenia rocznego, jeżeli przepracował mniej niż 6 miesięcy w 2023 roku? Czy w tym przypadku koniecznym jest przepracowanie co najmniej 6 miesięcy przez pracownika-emeryta, czy też będzie miał zastosowanie art. 2 ust. 3 pkt 4 lit. a) ww. ustawy?